Θέμα χρόνου ήταν μία ουσιαστική παρεμβολή της τεχνητής νοημοσύνης στον χώρο της επιστήμης. Έτσι γίνεται πλέον και με τα μαθηματικά, μία από τις κυρίαρχες, ίσως την πιο βασική, αλλά και πιο «δύσκολη» από τις επιστήμες. Το ανθρώπινο μυαλό, καλώς ή κακώς, έχει τα δικά του όρια. Όπως βλέπουμε σε κάθε έκφανση της ζωής μας, έτσι και σε αυτή την περίπτωση, η τεχνολογία επιστρατεύεται για να βοηθήσει την ανθρωπότητα να κάνει το βήμα παραπάνω, είτε αυτό έχει να κάνει με την αυτοματοποίηση και πρακτικά ζητήματα, είτε με τη γνώση και την εξερεύνηση.
Η τεχνητή νοημοσύνη, που βασίζεται και λειτουργεί με αριθμούς και αλγόριθμους, υπάρχει στη ζωή μας σε πολύ μεγαλύτερο βαθμό από όσο φανταζόμαστε. Αυτό μπορούμε να το αντιληφθούμε όταν παίζουμε ένα παιχνίδι σκακιού ενάντια στον υπολογιστή στο Chess.com, πόκερ με έναν εικονικό γκρουπιέρη στο PokerStars και παιχνίδια ποδοσφαίρου όπως το FIFA 2022 ενάντια στο AI. Έτσι και οι εφαρμογές των μαθηματικών μπορούν μέσα σε λίγα χρόνια να οδηγήσουν σε πολλές χρήσεις στην καθημερινή μας ζωή.
Για πρώτη φορά, μαθηματικοί κατάφεραν να συνεργαστούν με την τεχνητή νοημοσύνη προκειμένου να προτείνουν και να αποδείξουν νέα μαθηματικά θεωρήματα. Η εργασία έγινε στο πλαίσιο μίας συνεργασίας μεταξύ του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, του Πανεπιστημίου του Σίδνεϊ στην Αυστραλία και της DeepMind, της αδελφής εταιρείας τεχνητής νοημοσύνης της Google.
Ενώ οι υπολογιστές χρησιμοποιούνται εδώ και πολύ καιρό για τη δημιουργία δεδομένων για μαθηματικούς, το έργο του εντοπισμού μοτίβων που παρουσιάζουν ενδιαφέρον και προοπτική βασίζεται κυρίως στη διαίσθηση των ίδιων των επιστημόνων. Ωστόσο, είναι πλέον δυνατό να δημιουργηθούν περισσότερα δεδομένα από ό,τι μπορεί εύλογα να περιμένει οποιοσδήποτε μαθηματικός να μελετήσει σε μια ζωή. Εκεί έρχεται η μηχανική μάθηση.
Μια εργασία, που δημοσιεύτηκε στο έγκυρο περιοδικό Nature, περιγράφει πώς ο DeepMind είχε ως αποστολή να διακρίνει μοτίβα και συνδέσεις στα πεδία της θεωρίας των κόμβων και της θεωρίας των αναπαραστάσεων. Προς έκπληξη των μαθηματικών, προτάθηκαν νέες συνδέσεις από τον υπολογιστή και οι μαθηματικοί μπόρεσαν τότε να εξετάσουν αυτές τις συνδέσεις και να αποδείξουν την υπόθεση που έκανε η τεχνητή νοημοσύνη. Αυτά τα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι η μηχανική μάθηση μπορεί να συμπληρώσει τη μαθηματική έρευνα, καθοδηγώντας τη διαίσθηση για ένα μαθηματικό πρόβλημα.
Χρησιμοποιώντας τα μοτίβα που προσδιορίζει η μηχανική μάθηση, μαθηματικοί από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης ανακάλυψαν μια εκπληκτική σύνδεση μεταξύ αλγεβρικών και γεωμετρικών κόμβων, καθιερώνοντας ένα εντελώς νέο θεώρημα στο συγκεκριμένο πεδίο. Το Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ, εν τω μεταξύ, χρησιμοποίησε τις συνδέσεις που έκανε η τεχνητή νοημοσύνη για να έρθει κοντά στην απόδειξη μιας παλιάς υπόθεσης σχετικά με τα πολυώνυμα Kazhdan-Lusztig, η οποία παρέμενε άλυτη εδώ και 40 χρόνια.
Ο καθηγητής Andras Juhasz, του Μαθηματικού Ινστιτούτου του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης και συν-συγγραφέας της εργασίας, είπε: «Οι καθαροί μαθηματικοί εργάζονται διατυπώνοντας υποθέσεις και αποδεικνύοντας αυτές, καταλήγοντας σε θεωρήματα. Αλλά από πού προέρχονται οι υποθέσεις;
Έχουμε αποδείξει ότι, όταν καθοδηγείται από τη μαθηματική διαίσθηση, η μηχανική μάθηση προσφέρει ένα ισχυρό πλαίσιο που μπορεί να αποκαλύψει ενδιαφέρουσες και αποδείξιμες υποθέσεις σε χώρους όπου υπάρχει μεγάλος όγκος δεδομένων ή όπου τα αντικείμενα είναι πολύ μεγάλα για να μελετηθούν με κλασικές μεθόδους».
Ο καθηγητής Marc Lackeby, του Μαθηματικού Ινστιτούτου στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και συν-συγγραφέας, είπε ότι «ήταν συναρπαστικό να χρησιμοποιούμε τη μηχανική μάθηση για να ανακαλύψουμε νέες και απροσδόκητες συνδέσεις μεταξύ διαφορετικών τομέων των μαθηματικών. Πιστεύω ότι η δουλειά που έχουμε κάνει στην Οξφόρδη και στο Σίδνεϊ σε συνεργασία με την DeepMind, αποδεικνύει ότι η μηχανική μάθηση μπορεί να είναι ένα πραγματικά χρήσιμο εργαλείο στη μαθηματική έρευνα».
Ο καθηγητής Geordie Williamson, καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ και διευθυντής του Ινστιτούτου Μαθηματικών Ερευνών του Σίδνεϊ και συν-συγγραφέας, δήλωσε ότι η τεχνητή νοημοσύνη είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο. Αυτό το έργο είναι από τις πρώτες φορές που έχει δείξει τη χρησιμότητά του για καθαρούς μαθηματικούς, όπως εκείνος: «Η διαίσθηση μπορεί να μας πάει πολύ μακριά, αλλά η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να μας βοηθήσει να βρούμε συνδέσεις που το ανθρώπινο μυαλό μπορεί να μην εντοπίζει πάντα εύκολα».
Έτσι, οι ανακαλύψεις και η πρόοδος του παρόντος δημιουργεί ένα μέλλον γεμάτο προσδοκίες. Ποια θα είναι η επόμενη υπόθεση που θα ανατρέψει τον τρόπο που σκεφτόμαστε; Μπορεί να είναι θέμα μερικών χρόνων να έρθει στο προσκήνιο…