Emma Haruka Iwao: Η γυναίκα που «υπολόγισε» 31,4 τρισ. ψηφία του π

Emma Haruka Iwao: Η γυναίκα που έσπασε το ρεκόρ υπολογισμoύ ψηφίων του π με 31,4 τρισ. ψηφία με τον αλγόριθμο Chudnovsky!

Νέο ρεκόρ Γκίνες για τον υπολογισμό ψηφίων του π με υπολογιστές του Google Cloud.

Ο αριθμός π, ή αλλιώς ο αριθμός του Αρχιμήδη, είναι ο λόγος της περιφέρειας οποιουδήποτε κύκλου προς την διάμετρό του. Προσεγγιστικά λέμε ότι π = 3,14 αλλά στην πράξη ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, δηλαδή ένας αριθμός του οποίου τα δεκαδικά ψηφία δεν έχουν τελειωμό, όσα κι αν υπολογίσουμε. Λόγω αυτής της ιδιότητας του, πολλοί μαθηματικοί και επιστήμονες των υπολογιστών δουλεύουν ασταμάτητα για να υπολογίσουν όλο και περισσότερα ψηφία του π και να σπάσουν το εκάστοτε ρεκορ.

Ο τελευταίος άνθρωπος που έσπασε το ρεκόρ υπολογισμού ψηφίων του π, είναι η Γιαπωνέζα Emma Haruka Iwao. Η ανακοίνωση έγινε με κάθε επισημότητα στις 14 Μαρτίου από την Google, στην οποία εργάζεται, πράγμα καθόλου περίεργο μια και το συγκεκριμένο ρεκόρ είναι ιδιαίτερα σημαντικό.

Η Emma είχε γοητευτεί από τον αριθμό π από μικρή ηλικία. Όταν ήταν 12 κατέβασε στον υπολογιστή της το πρώτο της πρόγραμμα που υπολόγιζε τα ψηφία του π. Αργότερα στο πανεπιστήμιο, όντας φοιτήτρια του Daisuke Takahashi, ο οποίος κατείχε τότε το ρεκόρ, αποφάσισε να ασχοληθεί με το θέμα ενεργά.

Όμως ο υπολογισμός όσο περισσότερων ψηφίων του π γίνεται, δεν είναι απλή διαδικασία, καθώς απαιτεί κατάλληλα εργαλεία, αποθηκευτικό χώρο και άπλετο υπολογιστικό χρόνο. Για να σπάσει το ρεκόρ, η Emma χρησιμοποίησε ένα πρόγραμμα για benchmarking με το π που λέγεται y-cruncher, το οποίο έχει γράψει ο Alexander J. Yee. H Iwao έβαλε το y-cruncher να τρέχει μια συστοιχία από 25 virtual machines του Google Cloud με 96 επεξεργαστές και συνολικά 1.4 TB μνήμης RAM (έχει τα καλά του να δουλεύεις για την Google).

Για να σπάσει το ρεκόρ Γκίνες, ο υπολογισμός της Emma χρησιμοποίησε τον αλγόριθμο Chudnovcsky και χρειάστηκε 170 Terrabyte χώρου ενώ έτρεχε συνολικά για 121 μέρες. Μετά από τέσσερις μήνες όμως, έφτασε στο πολυπόθητο ρεκόρ. Είχε πλέον υπολογίσει 31.415.926.535.897 ψηφία του π, ή πιο όμορφα: π x 10^13.

Το προηγούμενο ρεκόρ ήταν του Peter Trueb από το 2016 αλλά εκείνος είχε καταφέρει να υπολογίσει πολύ λιγότερα ψηφία. Για την ακρίβεια, το ρεκόρ της Iwao έσπασε εκείνο του Trueb κατά 9 τρισεκατομμύρια ψηφία περισσότερα! Ο υπολογισμός έχει ήδη επαληθευτεί από ανεξάρτητους επιστήμονες με την φόρμουλα του Fabrice Bellard (που υπολογίζει το νιοστό ψηφίο του π σε δεκαεξαδική βάση) αλλά και τον παλιότερο τύπο BBP (Bailey–Borwein–Plouffe). Για την ιστορία αυτά είναι τα τελευταία 97 δεκαδικά ψηφία του π που υπολόγισε η Iwao:

6394399712 5311093276 9814355656 1840037499 3573460992

1433955296 8972122477 1577728930 8427323262 4739940

Η Google διαθέτει τα ψηφία σε όποιον ενδιαφέρεται να τα χρησιμοποιήσει μέσω του pi.delivery service σε REST API ενώ υπάρχει η δυνατότητα «λήψης» όλων των ψηφίων σε text αρχείο μέσω snapshot στο Google Cloud Platform, με κόστος 40 δολάρια την ημέρα.

Περισσότερα για το νέο ρεκόρ του π